利用激光超聲復合技術進行高精密非球面切削

摘 要

　　目前,非球面光學模具加工除了常規的車削、磨削、銑削外,特種能量(激光、超聲等)輔助加工逐漸受到科研工作者和生產者重視,其加工方法不斷創新,加工設備不斷改進,加工質量也在不斷提升,進一步促進了非球面零件在航空航天技術、軍事科技、民用生活、醫療等領域的應用,其優越的性能激發越來越多的目光聚焦非球面零件的加工和生產上,高精密非球面模具的加工和生產質量已經成為世界各國加工水平的標志之一。本文基于 YG20 模具材料,利用激光超聲復合技術對其進行高精密非球面切削,通過切削實驗,研究切削加工裝置和激光超聲切削系統的動態特性及其穩定性,研究影響非球面面形的因素,建立表面質量評價模型,實現對面形和表面粗糙度的預測。

　　通過研究激光輔助加熱的基本原理,揭示了激光輔助加熱 YG20 硬質合金時,其端面溫度在不同激光參數、不同切削條件下的變化規律。研究表明:隨著激光功率和光斑直徑的變化,YG20 硬質合金表面溫度變化明顯,而且表面硬度隨溫度變化成一定線性關系。經過實驗,激光功率 350w,激光光斑直徑 d=0.5mm 進行輔助加熱,材料表面軟化層的厚度和切削深度容易匹配,加工表面質量能夠得到保證。

　　應用波動理論,研究了超聲波在圓柱斜槽傳振桿中遵從縱波在三維介質中的傳播特征和反射定律,發現斜槽傳振桿產生振動的主要原因是超聲波在斜槽處發生了反射,產生了波型轉換,特別是橫波產生剪切應力,促使斜槽傳振桿發生扭振,這與斜槽傳振桿振動模擬仿真和實際振動測試結果基本吻合。利用超聲波質點的位移函數,結合廣義胡克定律和幾何方程,建立了入射超聲波與反射縱波、橫波之間的應力關系。根據1R ? α ? μ之間的關系和制造變幅桿材質的泊松比 μ 不同,可以獲得不同入射角1α ,從而得到需要的振動效果。在生產實際中,如果在材料強度等滿足要求的情況下,可以選擇 μ < 0. 2 635的材料制作變幅桿,其二維振動效果會更好。

　　建立了二自由度二維切削加工動力學模型,研究了切削剛度的主軸方向角對切削加工系統的穩定性的影響,建立切削剛度的極限公式,得出主軸剛度方向角θ從 0°變化到 180°時,系統存在不穩定區域重要結果。

　　將內外調制波和超聲振動切入效應引入激光超聲端面振動切削,建立激光超聲輔助切削三維振動切削模型,得到了三維振動切削的動態剛度計算方法。利用圖解法,求出內含切入變量振動切削動剛度的幅頻響應,分析了系統穩定性條件。

　　通過振動和切削力實驗,發現端面切削時,Z 方向是振動切削的敏感方向,切深對動態切削力和振動影響較大。

　　利用超聲振動切入效應與再生效應原理,對主切削 Z 向的動態切削力進行了力學運算,構建起機床轉速、極限切寬與機床參數、切削參數的關系,實現激光超聲三維切削穩定性極限預測,繪制出振動切削穩定性極限圖。針對實驗使用的設備和工藝條件,用計算機模擬仿真出了激光超聲振動切削穩定性葉瓣圖,求出了激光超聲切削的極限切削寬度最小值 =0 366lim min(b  ) .mm ,以及不穩定切削轉速區段為 285rad/min-300rad/min,720rad/min-800rad/min 等區域段。

　　對激光超聲切削非球面的面形精度進行了系統研究,分析了影響非球面面形的主要因素,通過激光超聲輔助切削和普通切削面形實驗以及切削參數對非球面面形的影響,發現切削參數、刀具磨損等對面形精度的影響規律,優化切削參數,基于時間序列建立了面形精度的 AR 預測模型并對模型進行了修正,通過實驗驗證了模型有效性。

　　研究刀具在進給方向上的軌跡形成規律,建立了刀具-工件相對振動的頻率和主軸回轉頻率wf 的關系,發現非球面表面的成型過程實際上是刀刃形狀在進給方向上對動態刀具軌跡進行采樣的過程,進而形成加工表面的微觀形貌。

　　利用二次旋轉正交回歸分析方法,建立超精密切削非球面粗糙度模型,優化切削工藝參數,進而將激光超聲輔助切削時的主切削力引入到表面粗糙度計算公式,結合遺傳算法,建立起激光超聲輔助切削非球面粗糙度的預測模型。通過比較預算模型的計算值、實際表面粗糙度檢測值以及傳統粗糙度公式計算值,發現遺傳算法建立的粗糙度預測模型計算值更接近實際值,證明建立的粗糙度預測模型的有效性和科學性。

　　在激光超聲切削過程中發現,當切削深度非常小時,出現切削力變大,表面質量下降的現象,表明在切深較小的條件下,尺寸效應表現出來,刀具要克服工件材料晶粒結合的能量。

　　關鍵詞: 激光超聲;車削特性;非球面模具;表面質量

Abstract

　　At present, the special energy (laser and ultrasonic assisted processing, etc.) processing of the aspheric optical mold has been gradually taken seriously, in addition to the normal turning, grinding and milling. The processing methods and equipment’s of the special energy to process aspheric optical mold have been innovated and the processing quality has been improved constantly, which promote the application of aspheric optical parts in the fields of aviation and aerospace technology, military technology and civil life, medical and others. The superior performances of the aspheric optical molds stimulate more and more people to process the aspheric optical molds.

　　The processing and the quality of high precision aspheric molds have become one of the signs of processing. Based on YG20. The precision aspheric cutting experiment on YG20 is done with the laser-ultrasonic composite technology and the dynamic characteristics and stability of the cutting device and laser-ultrasonic cutting system are researched. The influence factors of the aspherical surface shape are analyzed and the evaluation model of the surface quality is established, which can predict the surface shape and roughness.

　　Based on studying the basic principle of laser assisted heating YG20 hard alloy,the change discipline of the end surface temperature in the different laser parameters and under different cutting condition is revealed. The research shows that the surface temperature of the YG20 hard alloy changes obviously with laser power and spot diameter and the surface hardness is a certain linear relationship with the temperature changes. The experiments show that the soften thickness and the cutting depth is easy to match at the laser power 350w and the laser spot diameter d=0.5mm. In this case, the surface quality can be guaranteed.

　　The propagation characteristics and reflection law of ultrasonic in cylindrical chute vibration horn are researched according to the wave theory. The researches show that the main reason of the chute vibration is that the wave type conversion is produced, especially, the transverse shear stress produced, which are basically consistent with the vibration simulation and actual vibration test results of the chute vibration horn. The relationship among the incident wave、the reflected wave and the shear wave is established with the displacement function of ultrasonic particle and the generalized Hooke's law and geometric equation. According to the relationship among 1R ? α ? μ,the different incidence angle can be obtained and the vibration effect is obtained. In the production practice, if the material strength meets the requirements, the μ < 0 .2 635material to produce horn can be chosed and the two-dimensional vibration effect will be better.

　　The two degrees of freedom dynamic model of the two-dimensional cutting is established and studied the influence of the spindle direction angle on the stability of the machining system. The limit formula of the cutting stiffness is set up and concluded the system there is unstable region important results when the main shaft stiffness direction angle changes from to 1800.

　　The three-dimensional ultrasonic vibration cutting model of the laser-ultrasonic assisted cutting is set up, which including the effect of the internal and external modulation wave and the ultrasonic vibration. The calculation method of three-dimensional dynamic stiffness is obtained. The amplitude-frequency response of the dynamic stiffness is calculated using graphic method, embedded into variable vibration cutting, and the stability conditions of the system are analyzed. By the experiments of the cutting force and vibration, the sensitive direction of vibration cutting is Z direction and the influence of the cutting deep is larger on the dynamic cutting force and vibration.

　　The dynamic cutting force is calculated in Z direction, that is the main cutting direction, according to the theory of ultrasonic vibration cutting effect and regeneration effect, and the relationship among the machine speed, limit cutting width and the cutting parameters is built up, which can predict the cutting limit of the stability. The cutting stability lobes diagram of the laser ultrasonic vibration is drowned by the computer and the limit cutting width of the minimμm value, unstable region of 285rad/min-300 rad/min and 720 rad/min-800 rad/min are also calculated.

　　The research on laser-ultrasonic cutting accuracy of aspherical surface shape has been carried on and the main influencing factor of the aspherical surface shape is analyzed. The influence law of cutting parameters and the tool wear are found by laser-ultrasonic assisted cutting and ordinary cutting experiments. Based on the time series, the AR prediction model is built and revised and the model validity is verified by experiment.

　　The trajectory formation rules of the tool in the feed direction is researched and the relationship is established between the relative of the tool workpiece vibration frequency and spindle rotation frequency. The forming process of aspherical surface actually is the dynamic sampling process of the blade shape in the feed direction, and thus the surface microstructure of the machined surface formed.

　　The surface roughness model of the ultra-precision cutting is established by the quadratic rotation orthogonal regression analysis method and cutting parameters are optimized, then the main cutting force is introduced into the formula of surface roughness of the laser-ultrasonic assisted cutting. The surface roughness prediction model of the laser-ultrasonic assisted cutting is established using the genetic algorithm.

　　By comparing the calculated value of budget model, the actual surface roughness values and traditional roughness formula value, we find that the roughness of the genetic algorithm (GA) prediction value is closer to the actual value, which prove the roughness of the genetic algorithm (GA) prediction model is effective and scientific.

　　In the process of laser-ultrasonic cutting, when the cutting depth is very small, the larger cutting force appears and surface quality declines, which suggests that the size effect presents under the condition of small cutting depth, according to the cutting tool must overcome the combined with energy of the workpiece material grain.

　　Keywords:Laser-ultrasonic;Turning characteristic;Aspheric mould;Surface quality

　　自從 16 世紀以來，人們對非球面光學開始了解和認識。1611 年，JohannnKepler 就打算將雙曲面方程應用到透鏡面形輪廓的加工上，可是由于當時對光的折射特性不甚了解，不能用科學理論解釋和實現自己的想法。直到 1618 年，Snell推導和發現了折射定律。1638 年，Johannn Kepler 才把非球面的曲線方程用到非球面透鏡面形輪廓的實驗和檢測上，在不同的光軸距離獲得透鏡的無球差像面，從而奠定了非球面光學研究的基礎，此面形即為笛卡兒面（Cartesian surfaces）。隨著光學加工工藝和檢測技術的提高，非球面光學元件的優勢日益凸顯出來，它能夠提高成像系統的非球面透鏡相對口徑，改善成像質量，擴大系統成像的視場角，提高系統分辯率，減少系統的構成元件數量和重量，大幅度地縮小成像系統的體積和成本等。非球面光學透鏡構成的光學系統，還能夠消除像散、慧差、場曲、球差等，減少光的能量損失，最終能夠獲得高質量的圖像效果和高品質的光學特性。

　　目前，高精度非球面鏡已經在國防、核能工業、空間科學、民用設備等領域得到廣泛應用。軍事應用方面，發達國家上個世紀七十年代開始生產和研制軍用的光電儀器，如軍用的激光系統裝置、熱成像系統裝置、微光夜視頭盔、紅外線掃描專用裝置、導彈引導頭以及各種變焦鏡頭等，這些在不同程度上都采用了非球面光學元件。民用方面： 各種光電成像系統中都大量用到非球面零件，如為飛機提供飛行信息的顯示系統；攝像機和照相機的取景器、變焦鏡頭、激光打印機、放大鏡、打標機、光盤讀寫裝置以及手機上的照相機鏡頭、紅外廣角地平儀中的鍺透鏡；錄像、錄音用顯微物鏡讀出頭、非球面車前燈、非球面太陽能聚光鏡；醫療診斷常用的間接眼底鏡，內窺鏡、近視矯正片等[1]。非球面還廣泛用在 VCD、數碼相機、DVD、計算機、投影儀以及電視機等成像產品中[2]。如今，非球面光學元件還應用到機載設備、衛星的慣性制導裝置以及慣性導航裝置、激光制導系統、紅外探測等國防科學領域以及民用光電產品方面，非球面光學零件有著越來越廣泛和越來越重要的應用。在光學系統中采用非球面元件，具有普通球面元件所無法比擬的優越性，它不但能夠校正光學成像系統的象差，改善系統的成象質量，提高儀器的鑒別能力，增大光學成像系統的作用距離，而且由于一個或幾個非球面元件替代多個其他光學元件，從而能夠簡化儀器的構成，降低光學系統的成本，有效的減輕儀器重量[3]。

　　隨著非球面元件的廣泛應用，非球面元件的優越性和重要性越來越受到重視，但是由于非球面在加工及其檢測上有相當大的困難，所以大大限制了非球面的應用。從 20 世紀 60 年代以來，國內外有關學者和技術人員投入了大量的人力物力，對非球面的加工和檢測進行研究。在美國、日本、歐洲等發達國家已經有了成熟的非球面超精密加工裝備及工藝研究成果，而我國非球面超精密加工技術還處在起步階段。在非球面加工工藝方面的研究還未能真正深入下去，特別是超硬材料非球面超光滑表面的超精密車削技術，由于精度要求高、材料加工難度大、加工中涉及多方面關鍵技術，目前在國內基本上還是處于實驗室研究階段。僅僅有美國、日本等少數國家對非球面的超精密加工技術日趨成熟，其它國家的高精度非球面加工主要還是采用超精密磨削、研磨、拋光等技術。隨著超聲技術在特種材料加工中的應用，超聲振動超精密切削、鉆削、磨削、銑削等日趨凸顯出其優勢[4-8]。

　　超聲振動加工是近代以來一種新的、多學科交叉的高新加工技術，由于在加工工具或者工件上附加上超聲振動，使得工件材料在切削去除時的變形機制、斷裂行為以及刀具的工作形式等發生了與常規切削加工不同的變化[9]。因為在高頻振動下刀具的切削過程是瞬間完成的，而且刀具的運動方向和切削速度在不斷變化，超聲振動切削實質是刀具的高速沖擊和微切削的一種復合加工過程。目前，超聲振動加工技術已經取得很大的進展，取得了很好的加工效果。同時，激光作為特種能量也不斷受到從事加工和制造技術的科研人員注意，激光輔助加熱加工已經顯露其獨特的優勢。那么，將激光超聲作為特種能量，耦合應用到加工技術中，彌補單一能量輔助加工的不足，這成為本論文研究的基本出發點。

　　本文基于非球面模具在生產和生活實際中的需求，在航天、航空、天文、電子、激光以及光通信等領域應用，在加工和檢測中存在的問題，并結合本課題組近年來對超聲振動加工已有的研究[10-18]，提出了基于激光超聲振動切削非球面這一課題，將特種能量（激光和超聲）輔助進行加工。課題選用目前應用較多的模具材料 YG20 硬質材料，研究在激光超聲輔助切削時，不同工藝條件下非球面模具的面形和表面質量，以及各參數對其表面質量的影響，建立質量預測模型，以期進一步促進高硬度模具超精密加工技術的應用和發展。

　　非球面的超精密加工一直是世界生產和加工領域的熱點和難點，因為非球面一般只有一個對稱軸，而球面則有無數個對稱軸，球面加工的方法很難用于非球面的加工；非球面的表面各點曲率半徑不同，而球面上各點的曲率半徑相同，故此非球面的面形很難修正和補償，檢測比較困難。因此，高精度的非球面光學零件成型模具的加工，只能采用超精密加工技術[19]。

　　目前，按照材料的去除方式，非球面的加工方法可分成三類，如圖 1-1：材料去除加工法、變形加工法、附加加工法。材料去除加工法（Material Removal Process，亦即 MRP）就是采用切削、研磨、能量束拋光等方式去除工件表面材料，使工件質量和微觀形貌特征達到加工指標要求。變形加工法主要包括熱壓成形法、應力變形法、光學玻璃透鏡模壓成形法及光學塑料注射成形、鑄造成形和壓制成形等。

利用激光超聲復合技術進行高精密非球面切削：

激光超聲端面切削

車削表面理論高度

激光超聲振動端面車削示意圖

相鄰刀具輪廓

刀痕干涉輪廓

工件表面的環狀脊峰

切削非球面工件

非球面試件

白光干涉試驗

不同切削速度下表面粗糙度

不同進給量下表面粗糙度

不同試件表面粗糙度

目 錄

　　摘 要
　　1 緒論
　　　　1.1 課題來源
　　　　1.2 研究背景及意義
　　　　　　1.2.1 研究背景
　　　　　　1.2.2 研究意義
　　　　1.3 非球面零件的加工現狀
　　　　　　1.3.1 非球面的金剛石切削加工
　　　　　　1.3.2 非球面的特種能量加工
　　　　1.4 非球面面形與表面形貌檢測評價
　　　　　　1.4.1 非球面的面形檢測與評價
　　　　　　1.4.2 非球面的表面形貌檢測及評價
　　　　1.5 存在的問題
　　　　1.6 論文的主要研究內容
　　2 激光超聲復合車削系統及關鍵部件研制
　　　　2.1 激光器分類與試驗選擇
　　　　　　2.1.1 激光器分類
　　　　　　2.1.2 激光輔助加熱 WC 合金的基本規律
　　　　　　2.1.3 激光器基本參數試驗選擇
　　　　2.2 單激勵二維傳振桿的研制
　　　　　　2.2.1 縱扭圓柱傳振桿設計的理論基礎
　　　　　　2.2.2 超聲波在斜槽傳振桿的傳播特性分析
　　　　　　2.2.3 超聲波在斜槽傳振桿中的應力研究
　　　　　　2.2.4 斜槽傳振桿的設計與制造
　　　　　　2.2.5 斜槽傳振桿的振動仿真與測試
　　　　2.3 超聲振動性能測試
　　　　2.4 激光超聲加工實驗平臺搭建
　　　　　　2.4.1 非球面工件的數學特性
　　　　　　2.4.2 非球面試件車削實驗平臺
　　　　2.5 本章小結
　　3 激光超聲輔助切削動力學模型與實驗
　　　　3.1 激光超聲輔助切削系統的構成
　　　　3.2 激光超聲切削穩定性影響因素分析
　　　　　　3.2.1 主軸剛度方向對切削穩定性影響
　　　　　　3.2.2 斜槽傳振桿的振型對切削系統穩定性的影響
　　　　　　3.2.3 激光超聲對切削加工系統穩定性的影響
　　　　3.3 激光超聲三維切削動力學模型
　　　　　　3.3.1 激光超聲三維切削模型
　　　　　　3.3.2 激光超聲三維切削穩定性分析
　　　　　　3.3.3 激光超聲三維切削穩定性極限預測
　　　　3.4 激光超聲三維振動切削實驗
　　　　　　3.4.1 激光超聲三維車削的振動測試實驗
　　　　　　3.4.2 激光超聲三維切削力測試實驗
　　　　3.5 本章小結
　　4 非球面面形檢測評價與預測
　　　　4.1 影響面形精度的主要因素分析
　　　　　　4.1.1 加工機床
　　　　　　4.1.2 刀具參數
　　　　　　4.1.3 切削參數
　　　　　　4.1.4 其它因素的影響
　　　　4.2 非球面光學模具的面形檢測分析
　　　　　　4.2.1 面形檢測的原理與評價
　　　　　　4.2.2 面形評價的主要指標
　　　　　　4.2.3 白光干涉儀檢測非球面面形
　　　　　　4.2.4 普通切削與激光超聲切削的面形
　　　　　　4.2.5 不同切削參數下的面形
　　　　4.3 切削參數優化
　　　　　　4.3.1 正交試驗設計
　　　　　　4.3.2 正交試驗參數及試驗結果分析
　　　　4.4 基于時間序列面形精度預測模型及評價
　　　　　　4.4.1 平穩時間序列模型
　　　　　　4.4.2 面形精度的檢測
　　　　　　4.4.3 數據預處理
　　　　　　4.4.4 AR（n）模型參數最小二乘估計
　　　　4.5 輪廓誤差預測及評判
　　　　　　4.5.1 刀具磨損試驗分析
　　　　　　4.5.3 預測模型修正及評判
　　　　4.6 本章小結
　　5 激光超聲輔助車削非球面的微觀形貌
　　　　5.1 非球面微觀形貌形成機理
　　　　　　5.1.1 一般切削表面的微觀形貌
　　　　　　5.1.2 激光超聲端面切削的表面形貌
　　　　5.2 激光超聲表面粗糙實驗測試與分析
　　　　　　5.2.1 實驗條件與測試
　　　　　　5.2.2 不同切削速度下表面粗糙度實驗研究
　　　　　　5.2.3 不同進給量下表面粗糙度實驗研究
　　　　　　5.2.4 不同切深下表面粗糙度實驗研究
　　　　5.3 單因素單個試件的表面微觀質量
　　　　5.4 基于遺傳算法的激光超聲切削表面粗糙度計算與預測模型
　　　　　　5.4.1 遺傳算法
　　　　　　5.4.2 遺傳算法計算表面粗糙度模型
　　　　　　5.4.3 激光超聲切削非球面粗糙度理論模型
　　　　5.5 本章小結
　　6 總結與展望
　　　　6.1 主要結論和所做的主要工作
　　　　6.2 主要創新點
　　　　6.3 下一步研究工作的重點
　　參考文獻

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